Rezolvați ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Evaluați

$$\text{Indeterminate}$$

Pașii soluției

Adunați -11 și 1 pentru a obține -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Scădeți 11 din 8 pentru a obține -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Raționalizați numitor de \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Să luăm \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Ridicați \sqrt{-3} la pătrat. Ridicați 3 la pătrat.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Scădeți 9 din -3 pentru a obține -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Împărțiți -10\left(\sqrt{-3}+3\right) la -12 pentru a obține \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{5}{6} cu \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Exprimați \frac{5}{6}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Reduceți fracția \frac{15}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$

Evaluați (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{3}i}{6}+\frac{5}{2}\approx 2,5+1,443375673i$$

Parte reală (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$