Rezolvați (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -3 cu -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Calculați derivata în funcție de z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Simplificați.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$