Rezolvați (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Rezolvați pentru z

$$z=-3i$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z+i cu z-3i și a combina termenii similari.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z cu z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Scădeți z^{2} din ambele părți.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combinați z^{2} cu -z^{2} pentru a obține 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Scădeți -iz din ambele părți.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combinați -2iz cu iz pentru a obține -iz.

$$-iz+3=0$$

Scădeți 3 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-iz=-3$$

Se împart ambele părți la -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{-3}{-i} cu unitatea imaginară i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Împărțiți -3i la 1 pentru a obține -3i.

$$z=-3i$$