Rezolvați (y-5)(y+2)-(y-7)^2>18

$$( y - 5 ) ( y + 2 ) - ( y - 7 ) ^ { 2 } > 18$$

Rezolvați pentru y

$$y>7$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y-5 cu y+2 și a combina termenii similari.

$$y^{2}-3y-10-\left(y-7\right)^{2}>18$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y-7\right)^{2}.

$$y^{2}-3y-10-\left(y^{2}-14y+49\right)>18$$

Pentru a găsi opusul lui y^{2}-14y+49, găsiți opusul fiecărui termen.

$$y^{2}-3y-10-y^{2}+14y-49>18$$

Combinați y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 0.

$$-3y-10+14y-49>18$$

Combinați -3y cu 14y pentru a obține 11y.

$$11y-10-49>18$$

Scădeți 49 din -10 pentru a obține -59.

$$11y-59>18$$

Adăugați 59 la ambele părți.

$$11y>18+59$$

Adunați 18 și 59 pentru a obține 77.

$$11y>77$$

Se împart ambele părți la 11. Deoarece 11 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$y>\frac{77}{11}$$

Împărțiți 77 la 11 pentru a obține 7.

$$y>7$$