Rezolvați (y-3)^2-(y+2)^2

$$( y - 3 ) ^ { 2 } - ( y + 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$5-10y$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui y^{2}+4y+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Combinați y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Combinați -6y cu -4y pentru a obține -10y.

$$-10y+9-4$$

Scădeți 4 din 9 pentru a obține 5.

$$-10y+5$$

Extindere

$$5-10y$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui y^{2}+4y+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Combinați y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Combinați -6y cu -4y pentru a obține -10y.

$$-10y+9-4$$

Scădeți 4 din 9 pentru a obține 5.

$$-10y+5$$