Rezolvați (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Adăugați 4 la ambele părți.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Adunați 4 și 4 pentru a obține 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Se împart ambele părți la 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Împărțirea la 4 anulează înmulțirea cu 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Împărțiți y^{2}-4y+8 la 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Rezolvați pentru y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$