Rezolvați (y-2)^2=3-x

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 3 - x$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\left(y-2\right)^{2}+3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=3-x$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$3-x=y^{2}-4y+4$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$-x=y^{2}-4y+4-3$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$-x=y^{2}-4y+1$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{y^{2}-4y+1}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$x=\frac{y^{2}-4y+1}{-1}$$

Împărțiți y^{2}-4y+1 la -1.

$$x=-\left(y^{2}-4y+1\right)$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=-\sqrt{3-x}+2$$

$$y=\sqrt{3-x}+2$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\sqrt{3-x}+2$$

$$y=\sqrt{3-x}+2\text{, }x\leq 3$$