Rezolvați (xy-x^2)divx-y/y*x-y/x

$$( x y - x ^ { 2 } ) \div \frac { x - y } { y } \cdot \frac { x - y } { x }$$

Evaluați

$$y\left(y-x\right)$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți xy-x^{2} la \frac{x-y}{y} înmulțind pe xy-x^{2} cu reciproca lui \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Extrageți semnul negativ din y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Reduceți prin eliminare x-y atât în numărător, cât și în numitor.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Reduceți prin eliminare x și x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -1 cu x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -x+y cu y.

$$-xy+y^{2}$$

Extindere

$$y^{2}-xy$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți xy-x^{2} la \frac{x-y}{y} înmulțind pe xy-x^{2} cu reciproca lui \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Extrageți semnul negativ din y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Reduceți prin eliminare x-y atât în numărător, cât și în numitor.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Reduceți prin eliminare x și x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -1 cu x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -x+y cu y.

$$-xy+y^{2}$$