Rezolvați (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

Evaluați

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-7 la fiecare termen de x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combinați 9x cu -7x pentru a obține 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+2x-63 la fiecare termen de x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -8x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -16x cu -63x pentru a obține -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-6x^{2}-79x+504 la fiecare termen de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combinați 4x^{3} cu -6x^{3} pentru a obține -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combinați -24x^{2} cu -79x^{2} pentru a obține -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combinați -316x cu 504x pentru a obține 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Extindere

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-7 la fiecare termen de x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combinați 9x cu -7x pentru a obține 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+2x-63 la fiecare termen de x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -8x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -16x cu -63x pentru a obține -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-6x^{2}-79x+504 la fiecare termen de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combinați 4x^{3} cu -6x^{3} pentru a obține -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combinați -24x^{2} cu -79x^{2} pentru a obține -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combinați -316x cu 504x pentru a obține 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$