Rezolvați (x-4)-1/3(2x-9)=1/4(x-1)-2

$$( x - 4 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 x - 9 ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 1 ) - 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=-15$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu 2x-9.

$$x-4-\frac{1}{3}\times 2x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Exprimați -\frac{1}{3}\times 2 ca fracție unică.

$$x-4+\frac{-2}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Fracția \frac{-2}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$x-4-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-9\right) ca fracție unică.

$$x-4-\frac{2}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Înmulțiți -1 cu -9 pentru a obține 9.

$$x-4-\frac{2}{3}x+\frac{9}{3}=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$x-4-\frac{2}{3}x+3=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Combinați x cu -\frac{2}{3}x pentru a obține \frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}x-4+3=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu x-1.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)-2$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -1 pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}-2$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{8}{4}$$

Deoarece -\frac{1}{4} și \frac{8}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x+\frac{-1-8}{4}$$

Scădeți 8 din -1 pentru a obține -9.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{9}{4}$$

Scădeți \frac{1}{4}x din ambele părți.

$$\frac{1}{3}x-1-\frac{1}{4}x=-\frac{9}{4}$$

Combinați \frac{1}{3}x cu -\frac{1}{4}x pentru a obține \frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x-1=-\frac{9}{4}$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{9}{4}+1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{9}{4}+\frac{4}{4}$$

Deoarece -\frac{9}{4} și \frac{4}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{12}x=\frac{-9+4}{4}$$

Adunați -9 și 4 pentru a obține -5.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 12, reciproca lui \frac{1}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times 12$$

Exprimați -\frac{5}{4}\times 12 ca fracție unică.

$$x=\frac{-5\times 12}{4}$$

Înmulțiți -5 cu 12 pentru a obține -60.

$$x=\frac{-60}{4}$$

Împărțiți -60 la 4 pentru a obține -15.

$$x=-15$$