Rezolvați (x-4)^2-(x+4)^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-16x$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+8x+16, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Combinați -8x cu -8x pentru a obține -16x.

$$-16x+16-16$$

Scădeți 16 din 16 pentru a obține 0.

$$-16x$$

Extindere

$$-16x$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+8x+16, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Combinați -8x cu -8x pentru a obține -16x.

$$-16x+16-16$$

Scădeți 16 din 16 pentru a obține 0.

$$-16x$$