Rezolvați (x-3)(x+1)geq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

Pașii soluției

Pentru ca produsul să fie ≥0, x+1 și x-3 trebuie să fie ambele fie ≤0, fie ≥0. Tratați cazul în care atât x+1, cât și x-3 sunt ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Tratați cazul în care atât x+1, cât și x-3 sunt ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$