Rezolvați (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Scădeți 9 din 9 pentru a obține 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x=0 și x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Scădeți 9 din 9 pentru a obține 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -6 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Opusul lui -6 este 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{2} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Împărțiți 12 la 2.

$$x=6$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=6 x=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplificați.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Adunați 3 la ambele părți ale ecuației.

$$x=6 x=0$$