Rezolvați (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Evaluați

$$y\left(y-2x\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți x-y cu x-y pentru a obține \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2xy+y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combinați -4xy cu 2xy pentru a obține -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Combinați 4y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Combinați 3y^{2} cu -2y^{2} pentru a obține y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Extindere

$$y^{2}-2xy$$

Pașii soluției

Înmulțiți x-y cu x-y pentru a obține \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2xy+y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combinați -4xy cu 2xy pentru a obține -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Combinați 4y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Combinați 3y^{2} cu -2y^{2} pentru a obține y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$