Rezolvați (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Evaluați

$$x^{2}-4x+1$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-2-\sqrt{3} la fiecare termen de x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combinați -2x cu -2x pentru a obține -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combinați x\sqrt{3} cu -\sqrt{3}x pentru a obține 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combinați -2\sqrt{3} cu 2\sqrt{3} pentru a obține 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2\left(x-2\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-2-\sqrt{3} la fiecare termen de x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combinați -2x cu -2x pentru a obține -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combinați x\sqrt{3} cu -\sqrt{3}x pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combinați -2\sqrt{3} cu 2\sqrt{3} pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$