Rezolvați (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{2} cu x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Combinați x cu -\frac{1}{2}x pentru a obține \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Efectuați conversia -2 la fracția -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Deoarece -\frac{4}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Scădeți 1 din -4 pentru a obține -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{5}{6} cu x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Exprimați \frac{5}{6}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Reduceți fracția \frac{10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Scădeți \frac{5}{6}x din ambele părți.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Combinați \frac{1}{2}x cu -\frac{5}{6}x pentru a obține -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Adăugați \frac{5}{2} la ambele părți.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Deoarece \frac{10}{6} și \frac{15}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Adunați 10 și 15 pentru a obține 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -3, reciproca lui -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Exprimați \frac{25}{6}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Înmulțiți 25 cu -3 pentru a obține -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Reduceți fracția \frac{-75}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$