Rezolvați (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Să luăm \left(x+1\right)\left(x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4x+4+1=5$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$-4x+5=5$$

Scădeți 5 din ambele părți.

$$-4x=5-5$$

Scădeți 5 din 5 pentru a obține 0.

$$-4x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece -4 nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$