Rezolvați (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Evaluați

$$14-2x$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Combinați -2x cu -x pentru a obține -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+3 la fiecare termen de x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Combinați -4x cu 3x pentru a obține -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-x-12, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Opusul lui -x este x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Opusul lui -12 este 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-3x+2+x+12$$

Combinați -3x cu x pentru a obține -2x.

$$-2x+2+12$$

Adunați 2 și 12 pentru a obține 14.

$$-2x+14$$

Extindere

$$14-2x$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Combinați -2x cu -x pentru a obține -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+3 la fiecare termen de x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Combinați -4x cu 3x pentru a obține -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-x-12, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Opusul lui -x este x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Opusul lui -12 este 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-3x+2+x+12$$

Combinați -3x cu x pentru a obține -2x.

$$-2x+2+12$$

Adunați 2 și 12 pentru a obține 14.

$$-2x+14$$