Rezolvați (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) - 24$$

Evaluați

$$x\left(x-5\right)\left(x^{2}-5x+10\right)$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Combinați -2x cu -x pentru a obține -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-3x+2 la fiecare termen de x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combinați -3x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combinați 9x cu 2x pentru a obține 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-6x^{2}+11x-6 la fiecare termen de x-4.

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combinați -4x^{3} cu -6x^{3} pentru a obține -10x^{3}.

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combinați 24x^{2} cu 11x^{2} pentru a obține 35x^{2}.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combinați -44x cu -6x pentru a obține -50x.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-24$$

Scădeți 24 din 24 pentru a obține 0.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x$$

Extindere

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Combinați -2x cu -x pentru a obține -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-3x+2 la fiecare termen de x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combinați -3x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combinați 9x cu 2x pentru a obține 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-6x^{2}+11x-6 la fiecare termen de x-4.

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combinați -4x^{3} cu -6x^{3} pentru a obține -10x^{3}.

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combinați 24x^{2} cu 11x^{2} pentru a obține 35x^{2}.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combinați -44x cu -6x pentru a obține -50x.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-24$$

Scădeți 24 din 24 pentru a obține 0.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x$$