Rezolvați (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Evaluați

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combinați x cu -x pentru a obține 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-1 la fiecare termen de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}+3x^{2}-x-3 la fiecare termen de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combinați -3x^{3} cu 3x^{3} pentru a obține 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combinați -9x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combinați 3x cu -3x pentru a obține 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Extindere

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combinați x cu -x pentru a obține 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-1 la fiecare termen de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}+3x^{2}-x-3 la fiecare termen de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combinați -3x^{3} cu 3x^{3} pentru a obține 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combinați -9x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combinați 3x cu -3x pentru a obține 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$