Rezolvați (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Scădeți \frac{10}{3} din ambele părți.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Scădeți \frac{10}{3} din 1 pentru a obține -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Împărțiți x^{2}-2x-\frac{7}{3} la -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$