Rezolvați (x^4)^4

$$( x ^ { 4 } ) ^ { 4 }$$

Evaluați

$$x^{16}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{4}\right)^{4}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$x^{4\times 4}$$

Înmulțiți 4 cu 4.

$$x^{16}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$16x^{15}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{4}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\left(x^{4}\right)^{3}\times 4x^{4-1}$$

Simplificați.

$$16x^{3}\left(x^{4}\right)^{3}$$