Rezolvați (x^3-2x+3)+(3x^2+6x-2)

$$( x ^ { 3 } - 2 x + 3 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2 )$$

Evaluați

$$x^{3}+3x^{2}+4x+1$$

Pașii soluției

Combinați -2x cu 6x pentru a obține 4x.

$$x^{3}+4x+3+3x^{2}-2$$

Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$x^{3}+4x+1+3x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3x^{2}+6x+4$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -2x cu 6x pentru a obține 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x+3+3x^{2}-2)$$

Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x+1+3x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+4x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+4x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}+4x^{0}+2\times 3x^{2-1}$$

Înmulțiți 1 cu 4.

$$3x^{2}+4x^{0}+6x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}+4x^{0}+6x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+4x^{0}+6x$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+4\times 1+6x$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3x^{2}+4+6x$$