Rezolvați (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

Înmulțiți 3 cu -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

Simplificați.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$