Rezolvați (x^2y^6)^frac{1{6}}

$$( x ^ { 2 } y ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 6 } }$$

Evaluați

$$\sqrt[3]{|x|}|y|$$

Pașii soluției

Extindeți \left(x^{2}y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}.

$$\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{6}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu \frac{1}{6} pentru a obține \frac{1}{3}.

$$x^{\frac{1}{3}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu \frac{1}{6} pentru a obține 1.

$$x^{\frac{1}{3}}y^{1}$$

Calculați y la puterea 1 și obțineți y.

$$x^{\frac{1}{3}}y$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{|x||y|}{3x^{\frac{5}{3}}}$$