Rezolvați (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

Evaluați

$$x^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 7 din 9 pentru a obține 2.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 4 din 6 pentru a obține 2.

$$x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2x$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 7 din 9 pentru a obține 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 4 din 6 pentru a obține 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2x$$