Rezolvați (x^2)+(x^2+2)=410/6983(1-21)

$$( x ^ { 2 } ) + ( x ^ { 2 } + 2 ) = \frac { 410 } { 6983 ( 1 - 21 ) }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}\approx -0-1,000733656i$$

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}\approx 1,000733656i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(1-21\right)}$$

Scădeți 21 din 1 pentru a obține -20.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(-20\right)}$$

Înmulțiți 6983 cu -20 pentru a obține -139660.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{-139660}$$

Reduceți fracția \frac{410}{-139660} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$2x^{2}+2=-\frac{41}{13966}$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$2x^{2}=-\frac{41}{13966}-2$$

Scădeți 2 din -\frac{41}{13966} pentru a obține -\frac{27973}{13966}.

$$2x^{2}=-\frac{27973}{13966}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{-\frac{27973}{13966}}{2}$$

Exprimați \frac{-\frac{27973}{13966}}{2} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{-27973}{13966\times 2}$$

Înmulțiți 13966 cu 2 pentru a obține 27932.

$$x^{2}=\frac{-27973}{27932}$$

Fracția \frac{-27973}{27932} poate fi rescrisă ca -\frac{27973}{27932} prin extragerea semnului negativ.

$$x^{2}=-\frac{27973}{27932}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966} x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(1-21\right)}$$

Scădeți 21 din 1 pentru a obține -20.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{6983\left(-20\right)}$$

Înmulțiți 6983 cu -20 pentru a obține -139660.

$$2x^{2}+2=\frac{410}{-139660}$$

Reduceți fracția \frac{410}{-139660} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$2x^{2}+2=-\frac{41}{13966}$$

Adăugați \frac{41}{13966} la ambele părți.

$$2x^{2}+2+\frac{41}{13966}=0$$

Adunați 2 și \frac{41}{13966} pentru a obține \frac{27973}{13966}.

$$2x^{2}+\frac{27973}{13966}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu \frac{27973}{13966} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times \frac{27973}{13966}}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times \frac{27973}{13966}}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times \frac{27973}{13966}}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu \frac{27973}{13966}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{111892}{6983}}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -\frac{111892}{6983}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{2\sqrt{195335459}i}{6983}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{195335459}i}{13966} x=-\frac{\sqrt{195335459}i}{13966}$$