Rezolvați (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Evaluați

$$x^{2}+9x-12$$

Pașii soluției

Combinați 3x cu 6x pentru a obține 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Scădeți 5 din -7 pentru a obține -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați 3x cu 6x pentru a obține 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Scădeți 5 din -7 pentru a obține -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Ridicați 9 la pătrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Adunați 81 cu 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -9 cu \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{129} din -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-9+\sqrt{129}}{2} și x_{2} cu \frac{-9-\sqrt{129}}{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$