Rezolvați (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Ridicați 13 la pătrat.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Adunați 169 cu -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -13 cu \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{41} din -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-13+\sqrt{41}}{2} și x_{2} cu \frac{-13-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+13x+32$$