Rezolvați (x^{-3}y^-1)^-2(x^2y)^-1

$$( x ^ { - 3 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$yx^{4}$$

Pași folosind proprietatea de produs al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți -3 cu -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți -1 cu -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Adunați exponenții 6 și -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Adunați exponenții 2 și -1.

$$x^{4}y^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$

Extindere

$$yx^{4}$$

Pași folosind proprietatea de produs al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți -3 cu -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți -1 cu -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Adunați exponenții 6 și -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Adunați exponenții 2 și -1.

$$x^{4}y^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$