Rezolvați (x^-2)^-4

$$( x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Evaluați

$$x^{8}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{-2}\right)^{-4}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$x^{-2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți -2 cu -4.

$$x^{8}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$8x^{7}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-5}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Simplificați.

$$8x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-5}$$