Rezolvați (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Evaluați

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Extindeți \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{1}{2} cu -8 pentru a obține -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -\frac{1}{2} cu -8 pentru a obține 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$