Rezolvați (x+y-2)(x+y+2)

$$( x + y - 2 ) ( x + y + 2 )$$

Evaluați

$$\left(x+y\right)^{2}-4$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferențe de pătrate folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, unde a=x+y și b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Extindeți

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferențe de pătrate folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, unde a=x+y și b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$