Rezolvați (x+y)*z=zx+yx

$$( x + y ) \times z = z x + y x$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=z\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+y cu z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Scădeți zx din ambele părți.

$$xz+yz-zx=yx$$

Combinați xz cu -zx pentru a obține 0.

$$yz=yx$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$yx=yz$$

Se împart ambele părți la y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{yz}{y}$$

Împărțirea la y anulează înmulțirea cu y.

$$x=\frac{yz}{y}$$

Împărțiți yz la y.

$$x=z$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=z\end{matrix}\right.$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+y cu z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Scădeți yx din ambele părți.

$$xz+yz-yx=zx$$

Scădeți xz din ambele părți.

$$yz-yx=zx-xz$$

Combinați zx cu -xz pentru a obține 0.

$$yz-yx=0$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(z-x\right)y=0$$

Împărțiți 0 la -x+z.

$$y=0$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=z\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+y cu z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Scădeți zx din ambele părți.

$$xz+yz-zx=yx$$

Combinați xz cu -zx pentru a obține 0.

$$yz=yx$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$yx=yz$$

Se împart ambele părți la y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{yz}{y}$$

Împărțirea la y anulează înmulțirea cu y.

$$x=\frac{yz}{y}$$

Împărțiți yz la y.

$$x=z$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=z\end{matrix}\right.$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+y cu z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Scădeți yx din ambele părți.

$$xz+yz-yx=zx$$

Scădeți xz din ambele părți.

$$yz-yx=zx-xz$$

Combinați zx cu -xz pentru a obține 0.

$$yz-yx=0$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(z-x\right)y=0$$

Împărțiți 0 la -x+z.

$$y=0$$