Rezolvați (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$20x$$

Pașii soluției

Înmulțiți x+5 cu x+5 pentru a obține \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-10x+25, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$10x+25+10x-25$$

Combinați 10x cu 10x pentru a obține 20x.

$$20x+25-25$$

Scădeți 25 din 25 pentru a obține 0.

$$20x$$

Extindere

$$20x$$

Pașii soluției

Înmulțiți x+5 cu x+5 pentru a obține \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-10x+25, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$10x+25+10x-25$$

Combinați 10x cu 10x pentru a obține 20x.

$$20x+25-25$$

Scădeți 25 din 25 pentru a obține 0.

$$20x$$