Rezolvați (x+4)(x+3)-(2x-1)(x-5)

$$( x + 4 ) ( x + 3 ) - ( 2 x - 1 ) ( x - 5 )$$

Evaluați

$$7+18x-x^{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+4 la fiecare termen de x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Combinați 3x cu 4x pentru a obține 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x-1 la fiecare termen de x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Combinați -10x cu -x pentru a obține -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2x^{2}-11x+5, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Opusul lui -11x este 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Combinați x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Combinați 7x cu 11x pentru a obține 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Scădeți 5 din 12 pentru a obține 7.

$$-x^{2}+18x+7$$

Extindere

$$7+18x-x^{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+4 la fiecare termen de x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Combinați 3x cu 4x pentru a obține 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x-1 la fiecare termen de x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Combinați -10x cu -x pentru a obține -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2x^{2}-11x+5, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Opusul lui -11x este 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Combinați x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Combinați 7x cu 11x pentru a obține 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Scădeți 5 din 12 pentru a obține 7.

$$-x^{2}+18x+7$$