Rezolvați (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Evaluați

$$8x+20$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Să luăm \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 2 la pătrat.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$8x+16+4$$

Adunați 16 și 4 pentru a obține 20.

$$8x+20$$

Extindere

$$8x+20$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Să luăm \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 2 la pătrat.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$8x+16+4$$

Adunați 16 și 4 pentru a obține 20.

$$8x+20$$