Rezolvați (x+4)^2-(x-1)^2

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$10x+15$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$8x+16+2x-1$$

Combinați 8x cu 2x pentru a obține 10x.

$$10x+16-1$$

Scădeți 1 din 16 pentru a obține 15.

$$10x+15$$

Extindere

$$10x+15$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$8x+16+2x-1$$

Combinați 8x cu 2x pentru a obține 10x.

$$10x+16-1$$

Scădeți 1 din 16 pentru a obține 15.

$$10x+15$$