Rezolvați (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Să luăm \left(x+3\right)\left(x-3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 3 la pătrat.

$$x^{2}-9=5$$

Adăugați 9 la ambele părți.

$$x^{2}=5+9$$

Adunați 5 și 9 pentru a obține 14.

$$x^{2}=14$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Să luăm \left(x+3\right)\left(x-3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 3 la pătrat.

$$x^{2}-9=5$$

Scădeți 5 din ambele părți.

$$x^{2}-9-5=0$$

Scădeți 5 din -9 pentru a obține -14.

$$x^{2}-14=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -14 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{14}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$