Rezolvați (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Evaluați

$$3y\left(x+2y\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-y cu x+2y și a combina termenii similari.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+xy-2y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combinați 4xy cu -xy pentru a obține 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combinați 4y^{2} cu 2y^{2} pentru a obține 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Extindere

$$3xy+6y^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-y cu x+2y și a combina termenii similari.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+xy-2y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combinați 4xy cu -xy pentru a obține 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combinați 4y^{2} cu 2y^{2} pentru a obține 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$