Rezolvați (x+2)(x-2)-(x+1)(x-3)

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 3 )$$

Evaluați

$$2x-1$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x+2\right)\left(x-2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+1 la fiecare termen de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x+x-3\right)$$

Combinați -3x cu x pentru a obține -2x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2x-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-2x\right)-\left(-3\right)$$

Opusul lui -2x este 2x.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x-\left(-3\right)$$

Opusul lui -3 este 3.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x+3$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4+2x+3$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$-1+2x$$

Extindere

$$2x-1$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x+2\right)\left(x-2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+1 la fiecare termen de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x+x-3\right)$$

Combinați -3x cu x pentru a obține -2x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2x-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-2x\right)-\left(-3\right)$$

Opusul lui -2x este 2x.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x-\left(-3\right)$$

Opusul lui -3 este 3.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x+3$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4+2x+3$$

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$-1+2x$$