Rezolvați (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$4x+4=49x+9$$

Scădeți 49x din ambele părți.

$$4x+4-49x=9$$

Combinați 4x cu -49x pentru a obține -45x.

$$-45x+4=9$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$-45x=9-4$$

Scădeți 4 din 9 pentru a obține 5.

$$-45x=5$$

Se împart ambele părți la -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Reduceți fracția \frac{5}{-45} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$