Rezolvați (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x-3 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Combinați x^{2} cu 3x^{2} pentru a obține 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x cu x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Combinați 4x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 0.

$$4x+1=-8x$$

Adăugați 8x la ambele părți.

$$4x+1+8x=0$$

Combinați 4x cu 8x pentru a obține 12x.

$$12x+1=0$$

Scădeți 1 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$12x=-1$$

Se împart ambele părți la 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Fracția \frac{-1}{12} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{12} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{1}{12}$$