Rezolvați (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Evaluați

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Adunați 121 și 25 pentru a obține 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x-y, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Combinați 22x cu -x pentru a obține 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Combinați -10y cu y pentru a obține -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Extindere

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Adunați 121 și 25 pentru a obține 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x-y, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Combinați 22x cu -x pentru a obține 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Combinați -10y cu y pentru a obține -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$