Rezolvați (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Rezolvați pentru x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x+10 cu x+10 pentru a obține \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Scădeți 25 din 100 pentru a obține 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 20 și c cu 75 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Ridicați 20 la pătrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Adunați 400 cu -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±10}{2} atunci când ± este plus. Adunați -20 cu 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Împărțiți -10 la 2.

$$x=-5$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±10}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 10 din -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Împărțiți -30 la 2.

$$x=-15$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-5 x=-15$$

Pași pentru completarea pătratului

Înmulțiți x+10 cu x+10 pentru a obține \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplificați.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Scădeți 10 din ambele părți ale ecuației.

$$x=-5 x=-15$$