Rezolvați (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=13$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+1 cu x-2 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x-1 cu 3x+5 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 12x^{2}+17x-5, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combinați x^{2} cu -12x^{2} pentru a obține -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combinați -x cu -17x pentru a obține -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Adunați -2 și 5 pentru a obține 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Scădeți 6 din 3 pentru a obține -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Adăugați 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) la ambele părți.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11 cu x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11x-33 cu x+7 și a combina termenii similari.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Combinați -11x^{2} cu 11x^{2} pentru a obține 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Combinați -18x cu 44x pentru a obține 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Scădeți 231 din -3 pentru a obține -234.

$$26x-234=8x$$

Scădeți 8x din ambele părți.

$$26x-234-8x=0$$

Combinați 26x cu -8x pentru a obține 18x.

$$18x-234=0$$

Adăugați 234 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$18x=234$$

Se împart ambele părți la 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Împărțiți 234 la 18 pentru a obține 13.

$$x=13$$