Rezolvați (x+1)(x-1)-(x+2)^2

$$( x + 1 ) ( x - 1 ) - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-4x-5$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x+1\right)\left(x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+4x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-1-x^{2}-4x-4$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-1-4x-4$$

Scădeți 4 din -1 pentru a obține -5.

$$-5-4x$$

Extindere

$$-4x-5$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x+1\right)\left(x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+4x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-1-x^{2}-4x-4$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-1-4x-4$$

Scădeți 4 din -1 pentru a obține -5.

$$-5-4x$$