Rezolvați (x+1)(2-x)geq0

$$( x + 1 ) ( 2 - x ) \geq 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Pașii soluției

Pentru ca produsul să fie ≥0, x+1 și 2-x trebuie să fie ambele fie ≤0, fie ≥0. Tratați cazul în care atât x+1, cât și 2-x sunt ≤0.

$$x+1\leq 0 2-x\leq 0$$

Este fals pentru orice x.

$$x\in \emptyset$$

Tratați cazul în care atât x+1, cât și 2-x sunt ≥0.

$$2-x\geq 0 x+1\geq 0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x\in \left[-1,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$