Rezolvați (x+1)div(2+1+x^2/x)

$$( x + 1 ) \div ( 2 + \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Evaluați

$$\frac{x}{x+1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x+1}{\frac{2x}{x}+\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Deoarece \frac{2x}{x} și \frac{1+x^{2}}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{x+1}{\frac{2x+1+x^{2}}{x}}$$

Împărțiți x+1 la \frac{2x+1+x^{2}}{x} înmulțind pe x+1 cu reciproca lui \frac{2x+1+x^{2}}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{2x+1+x^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare x+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x}{x+1}$$

Extindere

$$\frac{x}{x+1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x+1}{\frac{2x}{x}+\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Deoarece \frac{2x}{x} și \frac{1+x^{2}}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{x+1}{\frac{2x+1+x^{2}}{x}}$$

Împărțiți x+1 la \frac{2x+1+x^{2}}{x} înmulțind pe x+1 cu reciproca lui \frac{2x+1+x^{2}}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{2x+1+x^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare x+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x}{x+1}$$