Rezolvați (x+1)^2-(x-3)(x+3)=

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) =$$

Evaluați

$$2\left(x+5\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Să luăm \left(x-3\right)\left(x+3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 3 la pătrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-9, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$2x+1+9$$

Adunați 1 și 9 pentru a obține 10.

$$2x+10$$

Extindere

$$2x+10$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Să luăm \left(x-3\right)\left(x+3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 3 la pătrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-9, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$2x+1+9$$

Adunați 1 și 9 pentru a obține 10.

$$2x+10$$